Ejercicios Ecuaciones Cuadraticas

Compañeros como se dio a conocer hoy terminamos con las funciones cuadraticas acontinuacion dejo una pequeña lista de ejercicios a realizar para fortalecer lo visto en clase

3) Hallen, si es que existen, las raíces reales de las siguientes funciones:

a) f_(x) = (x-3)² – 9                    b) g_(x) = 4x² – 5x 

c) h_(x) = – x² – 4          d) j_(x) = x² + 3x + 2                 e) k_(x) =  –4x² + 4x – 1    

4) Grafiquen las siguientes funciones. Para ello, determinen previamente las raíces reales, las coordenadas del vértice, la ecuación del eje de simetría y el punto de intersección con el eje de las ordenadas (y).

p_(x) = x² - 2x - 8                                  q_(x) = - x² + 6x - 9      

r_(x) = (2x - 1)(x + 2,5)                         s_(x) = -0,5(x + 1)² – 1,5    

t_(x) = - x² - x - 2      

5) resolver

a) 3x – x² + 0,1= 0        b) x² + 4 = 0               c) -1/9+2x – 9x² = 0         d) 3x² -1/2 = 0

6) Expresen en forma factorizada las siguientes funciones cuadráticas:

f(x) = x² + x                            g(x) = - x² + 1                        h(x) = x² + 6 x – 27   

j(x) = -2 x² - 7 x – 3                k(x) = - x² + 12 x – 36            p(x) = 4 x² – 1

7) Las siguientes funciones cuadráticas están escritas en forma canónica. Exprésenlas en forma factorizada:

f(x) = 2(x - 1)² – 2                  g(x) = 3(x + 1)² – 12              h(x) = - x² + 2

j(x) = 4(x - 2)² – 1                  k(x) = - 5(x + 4)²                    q(x) = 9(x + 1)² – 4

8) Escriban cada una de las siguientes funciones cuadráticas en los otros dos tipos de expresiones:

f(x) = 6 (x - 1)(x+9)                           g(x) = 5 (x - 4)² - 125

h(x) = - 3 x² + 8x + 3                        j(x) = -4x²